Oo-/ maths au maroc : secondaire et classes prépas /-oO

forum élaboré par des ex élèves du LYCEE DAR ESSALAM rabat il est déstiné au départ aux élèves du lycée et après aussi aux classes préparatoires ECT Maamora KENITRA et élèves du groupe scolaire AL MOUWATANA rabat maroc
 
FORUMAccueilS'enregistrerFAQRechercherMembresGroupesCalendrierGalerieConnexion

Partagez | 
 

 Règle de L'Hôpital

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
chaimaa



Age : 24
Localisation : Rabat
Messages : 1890
Date d'inscription : 08/12/2008

MessageSujet: Règle de L'Hôpital   Sam 27 Nov - 20:52

la règle de L'Hôpital (également appelée règle de l'Hospital ou règle de Bernoulli) utilise la dérivée dans le but de déterminer les limites
Principe

Soit , tel que les fonctions réelles f et g soient définies sur un voisinage de a, g ne s'y annulant pas. Si nous essayons de déterminer la limite en a du quotient , où le numérateur et le dénominateur tendent soit les deux vers zéro, soit les deux vers l'infini, alors nous pouvons dériver le numérateur et le dénominateur et déterminer la limite du quotient des dérivées. Si elle existe, la règle affirme que cette limite sera égale à la limite cherchée.
Énoncé des règles de L'Hôpital


Énoncé simple : Dans l'ouvrage de M. de l'Hôpital, la règle qui apparaît est celle communément utilisée dans le cas de deux fonctions dérivables en a et telles que le quotient soit défini :

Si f et g sont deux fonctions dérivables en a, s'annulant en a et telles que le quotient soit défini, alors .
Cependant, la règle de l'Hôpital se généralise à des situations beaucoup moins restrictives:

Première généralisation à des fonctions pour lesquelles n'existe pas forcément.

Si f et g sont deux fonctions dérivables sur ]a ; b[ dont la limite en a est nulle, si g'(x) ne s'annule pas sur ]a ; b[ et si alors .
Le résultat est valide que soit une limite réelle ou infinie.
Seconde généralisation à des fonctions dont la limite en a est infinie.

Si f et g sont deux fonctions dérivables sur ]a ; b[ ayant une limite infinie en a, si g'(x) ne s'annule pas sur ]a ; b[ et si alors .
Le résultat est valide que soit une limite réelle ou infinie.
Les mêmes règles existent pour des fonctions définies sur ]b ; a[.
Les théorèmes restent valables en remplaçant a par .
Revenir en haut Aller en bas
MBouchrite



Messages : 7
Date d'inscription : 16/11/2010

MessageSujet: Re: Règle de L'Hôpital   Jeu 2 Déc - 12:24

merciiiii!
Revenir en haut Aller en bas
chaimaa



Age : 24
Localisation : Rabat
Messages : 1890
Date d'inscription : 08/12/2008

MessageSujet: Re: Règle de L'Hôpital   Jeu 2 Déc - 19:23

Pas de quoi
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Règle de L'Hôpital   Aujourd'hui à 10:30

Revenir en haut Aller en bas
 
Règle de L'Hôpital
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» rediff 10 aout émission sur l'hôpital Trousseau
» hôpital flaubert ; le havre
» La règle du "je"
» Limoges,Hôpital mère enfant
» Rendez-vous à l'Hôpital Necker

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Oo-/ maths au maroc : secondaire et classes prépas /-oO :: Autres :: Espace-> Histoire maths-
Sauter vers: